善意の借金
相手にメリットのないことをただ頭を下げてお願いするというのは、相手に損失をかぶってもらうのと同じです。いわば善意の借金なのではないかと思います。
営利目的の企業でもそうですが、特に非営利団体にあてはまることです。寄付をしてくれる人がなぜ寄付をしてくれるかというマーケティングが必要なのではないかと思います。
ただ相手の力を借りるのではなく、価値を交換をするという気持ちが必要です。
お金をもらって申し訳ないという考えではなく、どうやったら寄付した満足感が最大化できるか、という方向性で考えるのもいいかもしれません。
寄付をすることで何かしら自分の存在価値を高められるような「人の役に立っている感」をどうしたら伝えられるかを考えるということです。
自分はこういう価値を提供できると思っているて、その表現の方法として頭を下げるのであれば問題ないですが、そうではなく交換できる価値がないから頭を下げるようなことではいけないと思います。